离散非线性波系统中平坡带脉冲的稳定性理论

我们建立了关于一类紧支撑、均匀密度“最小紧致脉冲” (MCS 状态) 的稳定性的尖锐判据，这些状态是作用于多格子 $\mathbb L$ ($\mathbb L$-DNLS) 的时依赖离散非线性薛定谔方程中的解。MCS 状态是针对在 $\mathbb L$ 上具有平带的最近邻拉普拉斯型算子而产生的。我们的稳定性判据以特定形式的非线性和对平带特征子空间中关键向量投影为依据。我们将通用结果应用于 diamond、Kagom{\'e} 和 checkerboard 格子的 DNLS 中的 MCS 状态。在 MCS 状态不稳定的格子中，我们展示了如何通过工程化非线性来稳定小幅度 MCS 状态。最后，通过系统的数值计算，我们将分析结果置于全局分岔图的背景中。