单变量与多变量矩阵多项式的稳定性理论及经典定理的推广
复变函数
2024-06-19 v1
摘要
该文件包含Oskar Jakub Szymański的博士论文。这项工作结束了作者于2019-2024年在雅盖隆大学精确与自然科学博士学院的学习。论文的主题是为矩阵多项式发展的稳定性理论。论文中描述的主要概念是关于复平面开子集或闭子集的超稳定性。超稳定性概念是论文作者的贡献。论文主要致力于正则多项式，奇异多项式在论文中只起次要作用。论文作者发现了若干有趣的结果，推广了复分析中的经典定理。例如：矩阵多项式的多变量高斯-卢卡斯定理，以及矩阵范数（如矩阵二范数和Frobenius范数）的Szász型不等式。
引用
@article{arxiv.2406.12555,
title = {Stability Theory for Matrix Polynomials in One and Several Variables with Extensions of Classical Theorems},
author = {Oskar Jakub Szymański},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12555},
year = {2024}
}
备注
69 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2203.10509