自由群乘法表示的稳定性性质
群论
2012-04-05 v1
摘要
我们将Kuhn和Steger（Isr. J., (144) 2004）引入的自由群G的乘法表示构造进行了扩展，使得这样定义的新类Mult(G)在有限直和、生成元变化（因此是Aut(G)-不变的）、限制到有限指数子群以及从有限指数子群诱导下都是稳定的。主要工具是详细研究自由群在其Cayley图上的作用关于生成元变化的性质，以及在选择了“好”的基本域后有限指数子群作用的相对性质。Mult(G)的这些稳定性性质对于构造几乎自由群的新表示类至关重要（Iozzi-Kuhn-Steger, arXiv:1112.4709v1）。
引用
@article{arxiv.1204.0942,
title = {Stability properties of multiplicative representations of free groups},
author = {Alessandra Iozzi and M. Gabriella Kuhn and Tim Steger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0942},
year = {2012}
}