赋值的稳定性与Koll\'ar分量
代数几何
2019-01-01 v5 交换代数
微分几何
摘要
我们证明，在通过plt爆破一个klt奇点 得到的所有Koll\'ar分量中，至多存在一个是(对数-)K-半稳定的。我们通过证明如果存在这样的Koll\'ar分量，则它在所有除子赋值中唯一地最小化[Li15a]中引入的规范化体积函数来实现这一点。反之，我们证明规范化体积函数的任意除子极小元给出一个K-半稳定的Koll\'ar分量。我们还证明，对于任意klt奇点，该规范化函数的下确界总是由Koll\'ar分量的规范化体积逼近。
引用
@article{arxiv.1604.05398,
title = {Stability of Valuations and Koll\'ar Components},
author = {Chi Li and Chenyang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05398},
year = {2019}
}
备注
44 pages. Fourth version: substantial improvement on various parts. Notably, Theorem D, Theorem 1.4 and Proposition 4.6. Final version to appear in JEMS