关于奇点正规化体积的半连续性问题

Yuchen Liu

关于奇点正规化体积的半连续性问题

代数几何 2017-11-21 v1 交换代数微分几何

作者: Yuchen Liu

摘要

我们证明，在任意 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 平坦的 klt 奇点族中，正规化体积只能在可数个子簇处向下跳跃。一个直接的推论是，在所有 klt 奇点中光滑点具有最大的正规化体积。利用 Li、Xu 与作者所发展的 K-半稳定性的一种等价刻画，我们证明在任意 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 平坦的 log Fano 对族中，K-半稳定性是一个非常一般或为空的条件。

关键词

正规化体积 klt 奇点 Q-Gorenstein 平坦族半连续性 K-半稳定性 log Fano 对

引用

@article{arxiv.1711.06962,
  title  = {On the semi-continuity problem of normalized volumes of singularities},
  author = {Yuchen Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06962},
  year   = {2017}
}

备注

16 pages. Comments are very welcome

关于奇点正规化体积的半连续性问题

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