半双侧最优传输问题单体图的稳定性
最优化与控制
2026-05-20 v3 机器学习
摘要
本文表明，最优传输问题的半双侧形式具有退化的鞍点结构，其数值解等价于求解约束优化问题。我们推导了在不要求双侧潜在函数最优的情况下，单体图收敛的必要充分条件。这一分析帮助解释了为何在实践中，数值算法通常需要更多迭代才能更新运输图而非潜在函数。
引用
@article{arxiv.2605.05569,
title = {Stability of the Monge Map in Semi-Dual Optimal Transport},
author = {Anton Selitskiy and David Millard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05569},
year = {2026}
}