具有关联无序的二维 Potts 模型中 Griffiths 相的稳定性

最近通过蒙特卡洛模拟在具有强关联淬火随机耦合的二维 $q$ 态 Potts 模型中观察到了 Griffiths 相。特别是，磁化率在很宽的温度范围内随晶格尺寸代数发散。然而，此前仅能考虑相对较小的晶格尺寸，因此人们不禁要问，当晶格尺寸增加到更大的数值时，该 Griffiths 相是否会收缩并坍缩为单一点（即临界点）。本文对具有四种不同无序关联的二维八态 Potts 模型进行了数值研究。结果表明，Griffiths 相不能解释为由无序涨落引起的局部转变温度的简单展宽。因此，后者在热力学极限下的消失并不必然意味着 Griffiths 相坍缩为单一点。相反，Griffiths 相的宽度由无序强度控制。然而，对于衰减慢于 $1/r$ 的无序关联，当将该强度调至较弱值时，未观察到向更常规临界行为的交叉过渡。