Palatini-f(R) 宇宙学的稳定性

本文假设 Palatini 形式，研究了修正引力理论中线性宇宙学微扰的演化。已有研究基于 f(R) 引力与标量 - 张量理论之间的等价性讨论了该模型的稳定性问题。然而，我们在物质最小耦合的物理框架下研究了这一问题。一般而言，超视界度规演化的稳定性取决于具体模型。我们证明，对于非线性爱因斯坦 - 希尔伯特作用量 $f(\hat{R}) \sim \hat{R}^{n}$ 的特定选择（其中 $n \neq 0,2,3$），超视界度规演化的偏差为零。因此，这些模型中度规涨落的稳定性得到保证。我们还研究了任意规范下的物质密度涨落，并给出了超视界和亚视界尺度下的微分方程。