基态中好量子数的稳定性

设 $H$ 为下有界的自伴算子，$O$ 为具有纯离散谱的有界自伴算子。假设 (i) $E(H)=\inf \mathrm{spec}(H)$ 是单重特征值，且 (ii) $H$ 与 $O$ 强对易。令 $\psi_H$ 为对应于 $E(H)$ 的特征向量。由假设 (i) 与 (ii)，$\psi_H$ 是 $O$ 的特征向量：$O\psi_H=\mu(H)\psi_H$。在量子力学语境中，$\mu(H)$ 被称为好量子数。在本注记中，我们从序理论的观点考察 $\mu(H)$ 在 $H$ 扰动下的稳定性。