特征向量动力学：理论及其若干应用

我们提出一个通用框架，用于研究一般对称矩阵 ${\bf H}_0$ 的 $P$ 个连续特征向量所张成子空间在添加小扰动时的稳定性。该问题在多种背景下具有相关性，包括量子耗散（此时 ${\bf H}_0$ 为哈密顿量）和风险控制（此时 ${\bf H}_0$ 为资产收益相关矩阵）。我们针对 ${\bf H}_0$ 为高斯正交系综或相关矩阵的情形给出了具体结果。利用金融数据，我们展示了该框架的实用性。