非对角无序 Bose-Hubbard 模型中复本对称解的稳定性
无序系统与神经网络
2026-03-24 v1 统计力学
摘要
我们研究由具有随机隧穿振幅的 Bose-Hubbard 哈密顿量描述的相互作用玻色子的无序系统。我们推导了该模型复本对称解的稳定性条件。遵循 de Almeida 和 Thouless 的方案，我们通过构造相应的 Hessian 矩阵并检查其半正定性，来确定该解是否对应于自由能极小值。因此，我们基于预期对称性假设一组特征向量求出特征值，并要求特征值非负。我们对谱进行数值计算，并识别出产生恒为非负特征值的矩阵块。从而找到一个来自解耦子空间的特征值子集，足以作为稳定性判据进行检查。我们还确定了系统中各相的稳定性，发现无序相稳定、玻璃相不稳定，而超流相同时具有稳定和不稳定部分。
引用
@article{arxiv.2202.06610,
title = {Stability of the replica-symmetric solution in the off-diagonally-disordered Bose-Hubbard model},
author = {Anna M. Piekarska and Tadeusz K. Kopeć},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06610},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 5 figures