$\mathfrak{so}(4)$自由刚体平衡点的稳定性
动力系统
2012-01-20 v5
摘要
so(4)刚体动力学的Lie-Poisson动力学中所有一般平衡点的稳定性被完全确定。研究表明，对于广义刚体，so(n)的某些Cartan子代数（称为坐标型）是刚体动力学的平衡点。在so(4)的情形中，有三个坐标型Cartan子代数，它们与一个正则伴随轨道的交集给出三个Weyl群轨道的平衡点。这些坐标型Cartan子代数是so(3)中经典刚体三个平衡轴的类比。除了这些坐标型Cartan平衡点外，还有以曲线形式出现的其它平衡点。
引用
@article{arxiv.0812.3415,
title = {Stability of equilibria for the $\mathfrak{so}(4)$ free rigid body},
author = {Petre Birtea and Ioan Casu and Tudor S. Ratiu and Murat Turhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3415},
year = {2012}
}
备注
Preprint of a paper accepted for publication in Journal of Nonlinear Science