玻尔兹曼方程在扩散激发颗粒介质中的稳定性、稳态收敛及弹性极限

我们考虑一种空间均匀的{\it 非弹性硬球}气体，其中包含一个代表随机背景强迫的{\it 扩散项}（在所谓的{\em 恒定法向恢复系数} $\alpha \in [0,1]$ 描述非弹性的框架下）。在小非弹性物理机制下（即对于某个可构造的 $\alpha_* \in [0,1)$，有 $\alpha \in [\alpha_*,1)$），我们证明了对于给定的恢复系数 $\alpha \in [\alpha_*,1)$、质量和动量，稳态解的唯一性，并给出了关于该稳态解的线性稳定性和非线性稳定性的各种结果。