一种一维空间 Solow 模型中内部尖锐图案的稳定性与慢动力学：考虑资本诱导的劳动力迁移
偏微分方程分析
2025-10-23 v1 理论经济学
摘要
空间Solow-Swan模型中最重要的发现之一是经济集聚的出现，即经济活动集中于特定地区。这种集聚为城市化、劳动力迁移、生产力增长和资源配置的空间模式提供了基本机制。本文考虑带资本诱导劳动力迁移的一维空间Solow-Swan模型，捕捉通过迁移和积累实现劳动力与资本之间的动态相互作用。针对资本扩散系数较小的情形，我们首先构造一个内部尖峰（尖锐经济集聚）准平衡态。随后采用混合渐近与数值方法，对相应的尖峰平衡进行线性稳定性分析。我们证明，在反应时间常数较小时，单个内部尖峰保持稳定；但当常数足够大时，尖峰会发生 Hopf 分岔，导致尖峰高度（经济波动）出现振荡。最后，我们推导一个微分代数系统以捕捉准平衡（核心-外围）慢漂移运动。数值仿真用于支撑理论研究并揭示了一些令人Intriguing yet 未被解释的动力学。
引用
@article{arxiv.2510.19204,
title = {Stability and slow dynamics of an interior spiky pattern in a one-dimensional spatial Solow model with capital-induced labor migration},
author = {Fanze Kong and Jiayi Sun and Shuangquan Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19204},
year = {2025}
}