Sasaki-Ricci 流的稳定性与收敛性
微分几何
2011-08-19 v1
摘要
我们在 Sasaki 流形上引入一个全纯层 E，并研究了沿 Sasaki-Ricci 流关于 E 的两种新的稳定性概念，它们与 E 的整体全纯截面数量在无穷远处的“跳跃”有关。首先，我们证明，如果 Mabuchi K-能量有下界，沿流的横向黎曼张量在 C^{0} 中有界，并且 Sasaki 结构在微分同胚群下的 C-无穷闭包不包含具有严格更多 E 的整体全纯截面的 Sasaki 结构，那么 Sasaki-Ricci 流将以指数速度快速收敛到一个 Sasaki-Einstein 度量。其次，我们证明，如果 Futaki 不变量为零，并且作用于 E 的整体截面的 d-bar 拉普拉斯算子的最小正特征值沿流一致地远离零，那么 Sasaki-Ricci 流将以指数速度快速收敛到一个 Sasaki-Einstein 度量。
引用
@article{arxiv.1105.3947,
title = {Stability and Convergence of the Sasaki-Ricci Flow},
author = {Tristan C. Collins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3947},
year = {2011}
}
备注
20 pages