分数阶耦合映射格点不动点的稳定性分析

我们研究了线性分数阶耦合映射格点（CML）的同步不动点状态的稳定性。我们观察到，与整数阶 CML 一样，连接矩阵的特征值决定了稳定性。这些特征值在特定情况下可以精确确定。我们利用循环矩阵理论，在一维平移不变耦合格点中找到了精确边界。这可以推广到任意有限维。对于非线性耦合分数阶映射的同步不动点，可以进行类似分析，其中雅可比矩阵的特征值起相同作用。该分析具有一般性，并表明即使在耦合分数阶映射中，连接矩阵的特征值在同步不动点稳定性分析中也起着关键作用。