有限群实不可约表示的分裂域

我们证明，指数为 $n$ 的有限群 $G$ 的任意可在 $\mathbb{R}$ 上实现的不可约表示 $\rho$，均可在实分圆数域 $E:=\mathbb{Q}(\zeta_n)\cap\mathbb{R}$（$n$ 阶实分圆数）上实现，并描述了一种算法过程，将 $\rho$ 在 $\mathbb{Q}(\zeta_n)$ 上的实现变换为在 $E$ 上的实现。