$\mathsf{ad}$-表示立方中单李代数的分裂卡西米尔算子与Vogel参数
数学物理
2023-06-07 v2 math.MP
摘要
我们构造了单李代数在伴随表示中的3-分裂（极化）卡西米尔算子的特征恒等式，并推导了中某类子表示。这些子表示在不变子空间上的投影算子由3-分裂卡西米尔算子的特征恒等式直接构造。对所有单李代数，我们找到了3-分裂卡西米尔算子高次幂迹的普适表达式，并计算了中子表示的维数。我们的所有公式均与用Vogel参数表述的单李代数中（不可约）子表示的普适描述一致。
引用
@article{arxiv.2212.14761,
title = {Split Casimir operator for simple Lie algebras in the cube of $\mathsf{ad}$-representation and Vogel parameters},
author = {A. P. Isaev and S. O. Krivonos and A. A. Provorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14761},
year = {2023}
}