具有有限 Weissenberg 数的广义 Oldroyd 模型的飞溅奇点

本文研究描述黏弹性流体演化的二维 Oldroyd 自由边界模型。我们证明飞溅奇点（即边界保持光滑但自相交的点）的存在性。本文将无限 Weissenberg 数情形下获得的先前结果推广到任意有限 Weissenberg 数的情形。本文的主要困难源于弹性张量的非线性平衡律，它不能像无限 Weissenberg 情形那样约化为形变梯度的输运方程。我们的策略在于依赖于 Weissenberg 数的精确局部存在性结果，以及共形变换与拉格朗日变换的结合。通过适当选取初值并结合稳定性估计，可保证飞溅奇点的存在。