Cahn-Hilliard 方程中的旋节线分解与粗化前沿
动力系统
2012-10-17 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了由 Cahn-Hilliard 方程中的局域扰动引发的旋节线分解与粗化过程。时空动力学由多阶段入侵前沿主导。第一个前沿入侵旋节线不稳定平衡态并产生空间周期性不稳定图样；次级前沿入侵该不稳定图样并在其尾迹中产生更粗的图样。我们给出了该过程中速度与波数的线性预测，并证明了对应非线性前沿的存在性。存在性证明基于 Conley 指数理论、先验估计和 Galerkin 近似。我们还将结果与预测同直接数值模拟进行了比较，并报告了一些有趣的分岔现象。
引用
@article{arxiv.1210.4444,
title = {Spinodal decomposition and coarsening fronts in the Cahn-Hilliard equation},
author = {Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4444},
year = {2012}
}