小 $x$ 下的自旋-自旋耦合：蜗轮与椒盐卷饼态 TMDs

我们研究领头扭度夸克横向动量依赖部分子分布函数（TMDs）的小-$x$ 渐近行为，这些 TMDs 编码了夸克极化与其母强子极化之间的耦合，且两者中至少有一种极化沿横向：两种蜗轮 TMDs $g_{1T}$ 与 $h_{1L}^{\perp}$，以及椒盐卷饼态 $h_{1T}^{\perp}$。我们应用近期发展的光锥算符处理，发现在味非单态 sector 中，这三种 TMDs 在小-$x$ 极限下均归约为先前已知的极化偶极振幅，因此大-$N_c$、线性化、双对数近似（DLA）渐近行为此前均已被解出。对于蜗轮 TMD $g_{1T}$，我们发现 \begin{align} g_{1T}^{\textrm{NS}} (x \ll 1, k_T^2) \sim \left( \frac{1}{x} \right)^0 , \end{align} 而对于蜗轮 TMD $h_{1L}^{\perp}$，我们发现 \begin{align} h_{1L}^{\perp \textrm{NS}} (x \ll 1, k_T^2) \sim \left( \frac{1}{x} \right)^{-1}. \end{align} 最后，对于椒盐卷饼态 TMD $h_{1T}^{\perp}$，我们发现 \begin{align} h_{1 T}^{\perp \textrm{NS}} (x \ll 1, k_T^2) \sim \left( \frac{1}{x} \right)^{-1 + 2 \sqrt{\frac{\alpha_s N_c}{2\pi}}}. \end{align} 我们已将此类渐近行为与另外五种味非单态领头扭度夸克 TMDs 的渐近行为汇编入一张统一表格。