Kac-Moody群极大紧子群的自旋覆盖与自旋扩张Weyl群
群论
2015-02-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
设G为任意型的分裂实Kac-Moody群，K为其极大紧子群，即被G的Cartan-Chevalley对合固定的元素子群。我们构造了K的非平凡自旋覆盖，从而证实了Damour与Hillmann的猜想(arXiv:0906.3116)。对于不可约单链图以及所有球状图，这些自旋覆盖是K的二重中心扩张。对于更复杂的不可约图，这些自旋覆盖是由可能具有更大基数的有限2-群所做的中心扩张。我们的构造是合并理论(amalgam-theoretic)的，并利用了arXiv:1110.5576中研究的分裂实Kac-Moody代数极大紧子代数的广义自旋表示。我们的自旋覆盖包含所谓自旋扩张Weyl群，其容许由生成元与关系给出的表示，该表示通过对扩张Weyl群的表示放松对生成元的条件得到，使得仅要求生成元的八次幂为平凡。
引用
@article{arxiv.1502.07294,
title = {Spin covers of maximal compact subgroups of Kac-Moody groups and spin-extended Weyl groups},
author = {David Ghatei and Max Horn and Ralf Köhl and Sebastian Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07294},
year = {2015}
}