自旋关联函数、类 Ramus 恒等式以及约束格点行走与平面分拆的计数
数学物理
2022-11-30 v1 统计力学
高能物理 - 理论
组合数学
math.MP
摘要
本文讨论了周期 Heisenberg XX 链上翻转自旋分布均值与计数组合数学若干方面之间的关系。作为模型状态向量的 Bethe 向量，被同时视为 on-shell 与 off-shell。正是这一方法使得以不相交格点行走嵌套及相关平面分拆的形式表示和研究关联函数成为可能。我们区分两类行走者，即锁步模型与随机转向。尤其令人感兴趣的是随机转向行走与循环矩阵的联系。具有固定对角部分高度的平面分拆的范数-迹生成函数的行列式表示，是作为生成指数在 off-shell N 粒子 Bethe 态上的期望而获得的。在演化参数较大的双标度极限下，计算了生成指数动力学均值的渐近性。结果表明，主导渐近的振幅依赖于对角约束平面分拆的数目。
引用
@article{arxiv.2211.16240,
title = {Spin correlation functions, Ramus-like identities, and enumeration of constrained lattice walks and plane partitions},
author = {C. Malyshev and N. M. Bogoliubov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16240},
year = {2022}
}
备注
42 pages, 5 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2011.05148