海森堡XX链、非均匀参数化生成指数与对角受限平面分拆

本文得到并研究了周期海森堡XX模型的非均匀参数化生成指数的平均值。带框平面分拆在其对角部分体积固定时的范数-迹生成函数，作为该生成指数的N粒子平均值而得到。随机转向的互斥游走(self-avoiding walks of random turns vicious walkers)的生成函数通过循环矩阵得到，并由此导出Ramus恒等式的推广。在对生成指数作各种具体设定下，N粒子平均值出现于一组不相邻翻转自旋的情形，以及链长较大时翻转自旋分布的一阶矩幂次的情形。这些平均值通过具有约束初/末位置的闭合轨迹数来表达。在大时间参数下的估计通过对角受限平面分拆数来表达，这些分拆由主对角迹的固定值或与翻转自旋位置一一对应的对角列固定高度所刻画。