Spin(7) 定向流形与二维 $\mathcal{N}= (0,1)$ 三重复对偶

我们基于D1-膜探测Spin(7)定向流形的构造,对最近提出的二维 $\mathcal{N}=(0,1)$ 规范理论三重复对偶给出了一种新的几何视角。在此语境下,三重复对偶转化为多个规范理论对应于同一底层定向流形这一事实。我们展示了基于一种特定对合(称之为普适对合)的Spin(7)定向流形如何精确给出原始版本的 $\mathcal{N}=(0,1)$ 三重复对偶。有趣的是,我们的工作也表明可能性空间要丰富得多。事实上,一般Spin(7)定向流形将三重复对偶扩展到了可视为由耦合的 $\mathcal{N}=(0,2)$ 与 $(0,1)$ 扇区构成的理论。因此,以奇点处D1-膜构造二维规范理论的几何方式,导致了在纯 $\mathcal{N}=(0,2)$ 与 $(0,1)$ 情形之间插值的三重复对偶扩展。