低能下 $f(R,\mathcal{G})$ 引力的球对称解

在球对称背景下，发展了 $f(R,\mathcal{G})$ 引力的弱场和慢运动极限至 $(v/c)^{4}$ 阶。考虑一般函数 $f$ 在 $R$ 和 $\mathcal{G}$ 趋于零值附近的泰勒展开，我们给出了由类球源产生的引力场直至 $(v/c)^{4}$ 阶的一般真空解。在 $(v/c)^{2}$ 阶的空间行为对于 $f(R,\mathcal{G})$ 引力和 $f(R)$ 引力是相同的，并且给出了它们相应的实值静态行为，并与广义相对论中的行为进行比较。静态类 Yukawa 行为被证明与最一般四阶理论的先前结果相容。在 $(v/c)^{4}$ 阶，给出了 $f(R,\mathcal{G})$ 引力、$f(R)$ 引力和 Starobinsky 引力对类 Yukawa 行为的静态修正，并与广义相对论中的行为进行比较。