$\mathrm{PGU}_{2,2}$ 上的球型 Shalika 模型与 $(\mathrm{PGSp}_4,\mathrm{PGU}_{2,2})$ 的 theta 对应
数论
2025-03-10 v4 表示论
摘要
我们研究特征为零的非阿基米德局部域上 的泛型非分歧表示的 Shalika 模型。我们利用 的 theta 对应证明它们在常数倍意义下唯一。随后我们证明了一个 Casselman-Shalika 公式，该公式将 上球型 Shalika 泛函的值与 的对偶群的有限维复表示的值联系起来。
引用
@article{arxiv.2311.05759,
title = {Spherical Shalika models on $\mathrm{PGU}_{2,2}$ and the theta correspondence for $(\mathrm{PGSp}_4,\mathrm{PGU}_{2,2})$},
author = {Antonio Cauchi and Armando Gutierrez Terradillos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05759},
year = {2025}
}
备注
38 pages; to appear in Forum Mathematicum