Shalika泛函的唯一性（Archimedean情形）

设F为R或C。令$(\pi,V)$为GL(2n,F)的一个不可约容许光滑Fre表示。Shalika泛函$\phi:V \to \C$是一个连续线性泛函，使得对任意$g\in GL_n(F), A \in \Mat_{n \times n}(F)$和$v\in V$，有$$\phi[\pi\begin{pmatrix} g & A \ 0 & g \end{pmatrix}v] = \exp(2\pi i \re(\tr (g^{-1}A))) \phi(v).$$ 在本文中，我们证明了V上Shalika泛函的空间至多是一维的。对于非Archimedean域F（特征为零），该定理已在[JR]中得到证明。