四面体上奇异函数积分的球极坐标变换
数值分析
2022-05-05 v3 数值分析
摘要
本文提出一种计算四面体上积分的方法，其中被积函数在一个顶点处具有可积奇异性。该方法利用球极坐标变换，显式地消除奇异性并便于确定积分限。该方法还以自适应形式实现，可收敛至指定容差。将该方法的结果与一个四面体的精确解析方法输出进行比较，显示出高精度。特别是，当使用自适应算法时，对于通常给数值求积技术带来困难的病态四面体，也能获得高精度结果。该方法还结合固定节点求积规则，在非结构化网格上演示了 Biot-Savart 积分的计算，并展现出良好的收敛性和精度。
引用
@article{arxiv.2110.07270,
title = {Spherical polar coordinate transformation for integration of singular functions on tetrahedra},
author = {Michael J. Carley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.07270},
year = {2022}
}