具有纤维上 1/4-挤压度量的球丛
几何拓扑
2015-05-15 v1 微分几何
摘要
我们证明了所有容许纤维上 1/4-挤压度量的光滑球丛都是向量丛的诱导丛，因此其结构群从球微分同胚群约化为正交群。这一结果意味着存在许多定义在 k-球上的光滑 n-球丛，其纤维上不支持严格 1/4-挤压的正曲率黎曼度量。
引用
@article{arxiv.1505.03773,
title = {Sphere Bundles with 1/4-pinched Fiberwise Metrics},
author = {Thomas Farrell and Zhou Gang and Dan Knopf and Pedro Ontaneda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03773},
year = {2015}
}