含势的无质量非线性狄拉克方程中的光速脉冲

我们考虑带有标量-标量自相互作用 $\frac{g^2}{2} (\bar{\Psi} \Psi)^2$ 的 $1+1$ 维无质量非线性狄拉克（NLD）方程，并存在三个外部电磁势 $V(x)$：势垒、常势和势阱。通过数值求解 NLD 方程，我们发现，对于所有三种情况，经过短暂过渡时间后，初始脉冲分裂成两个脉冲，它们是光速反向传播的无质量线性狄拉克方程的解。在此分裂过程中电荷和能量守恒，而当解具有特定对称性时动量守恒。对于常势情况，我们推导出了无质量 NLD 方程的精确解析解，这些解同时也是无质量线性化狄拉克方程的解。