存在外部驱动力时的非线性狄拉克方程孤立波

我们考虑在外部力以及形式为 $f(x,t) - i \mu \gamma^0 \Psi$ 的阻尼存在下，具有标量-标量自相互作用的 1+1 维非线性狄拉克(NLD)方程，其中 $f$ 和 $\Psi$ 均为二分量旋量。我们发展了使用集体坐标(CC)的近似变分方法来研究孤立波对这些外力的随时间响应。该方法预测了孤立波的内禀振荡，即振幅、宽度和相位均以相同频率振荡。平动也受到影响，因为孤子位置围绕平均轨迹振荡。然后我们将变分近似的结果与 NLD 方程的数值模拟进行比较，如果发现良好一致，需考虑某个具有特定波数的线性激发与内禀振荡同时被激发，从而使得变换后 NLD 方程中的动量守恒。我们还显式求解了均匀外力下非相对论区域中变分近似的 CC 方程，并与 CC 方程的数值解得到极好一致。