阿布拉罕-洛伦兹-狄拉克方程在外激光脉冲中非逃逸解的非唯一性

在文献\cite{carati95}中已表明，对于在势垒作用下沿直线运动的情况，三阶阿布拉罕-洛伦兹-狄拉克方程呈现非逃逸解的非唯一性现象。即，至少对于足够陡的势垒，该方程的物理解不能由位置与速度的“力学态”确定，还需知晓初始加速度。由于近期关于强激光脉冲与超相对论电子相互作用的实验（正在进行及已规划），弄清此类非唯一性现象是否推广至后者情形以及参数范围为何，变得颇为有趣。本工作中我们考虑最简模型，即电磁平面波情形，且所处理的阿布拉罕-洛伦兹-狄拉克方程采用非相对论近似。我们发现的结果是：当入射波频率给定时，若场强足够大，则非唯一性现象发生。文中亦给出了该阈值的解析估计。目前尚不清楚该现象是否也适用于完整相对论情形，而后者才是具有物理兴趣的情形。