均匀色散介质间平面界面的麦克斯韦方程谱

本文确定并分类了由时谐麦克斯韦问题生成的非自伴算子束的谱,该问题对频率具有非线性依赖,且对应于两种均匀材料在平面界面处相接的情形。我们研究整个空间 $\mathbb{R}$ 和 $\mathbb{R}^2$ 中的空间一维和二维约化。对谱参数(即频率)的依赖体现在介电函数中,且我们对其形式不作任何假设。这些函数值决定了谱集。为同时允许非保守介质,介电函数可为复数,从而产生非自伴问题。整个谱由特征值和本质谱组成,但各类标准的本质谱类型在所有情形下并不一致。确定本质谱的主要工具是 Weyl 序列。