周期相关场的谱

本文研究定义在任意局部紧阿贝尔群 $G$（特别是 $G = \mathbb{Z}^n \times \mathbb{R}^m$）上且相对于 $G$ 的闭子群呈周期相关 (PC) 的 Hilbert 空间值场。PC 场可视为 PC 过程的多参数推广。我们研究了此类场的结构、协方差函数以及谱的类比物。作为示例，我们对 $\mathbb{Z}^2$ 上的弱 PC 场进行了详尽考察。