识别希尔伯特空间时间序列的谱表示
统计理论
2016-04-12 v1 统计理论
摘要
在测量不完美的设定下，关于希尔伯特空间时间序列协方差算子的谱表示估计，我们提供了根号 n 一致性结果。这是对 Bathia 等人 (2010) 所发展方法的推广。该推广依赖于可分的希尔伯特空间中中心化随机元的一个重要性质，即它们几乎必然位于相关协方差算子的闭线性张成中。我们提供了此事实的一个直接证明。据我们所知，此结果在文献中被忽视。它顺便给出了希尔伯特空间中 PCA 的严格表述。
引用
@article{arxiv.1604.02702,
title = {Identifying the Spectral Representation of Hilbertian Time Series},
author = {Eduardo Horta and Flavio Ziegelmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02702},
year = {2016}
}