与大随机椭圆矩阵相关的拉普拉斯矩阵谱
概率论
2023-12-19 v2 算子代数
摘要
拉普拉斯矩阵是行和为零的方阵。我们研究由随机椭圆矩阵减去包含其行和的对角矩阵所形成的拉普拉斯矩阵的极限特征值分布。在若干温和假设下，我们证明当矩阵规模趋于无穷时，拉普拉斯矩阵的经验谱分布收敛于一个确定性概率分布。该极限测度可解释为椭圆算子与具有高斯分布的自由独立正规算子之和的Brown测度。
引用
@article{arxiv.2308.16171,
title = {Spectrum of Laplacian matrices associated with large random elliptic matrices},
author = {Sean O'Rourke and Zhi Yin and Ping Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16171},
year = {2023}
}
备注
42 pages; minor corrections, added additional references