球形阿哈罗诺夫-玻姆量子袋的谱 Zeta 函数

我们研究在带有 Dirichlet 壁的球形区域中，由磁通线穿过的薛定谔方程本征值 $E_j$ 的和 $\ds\zeta_H(s)=\sum_j E_j^{-s}$。我们不采用格林函数技术，而是处理一个数学上非平凡的问题：寻找贝塞尔函数 $J_{\nu}$ 零点的精确求和规则，这在寻求基态能量的数值近似时极为有用。当 $\nu$ 既不是整数也不是半奇数时，这些结果尤其有价值。