多层结构Neumann-Poincaré算子谱论及其对等离子体模式分裂的分析
偏微分方程分析
2025-12-18 v3
摘要
本文构建了一种用于分析多层次复合材料结构电静力学的通用数学框架。多层结构可通过将负介质和常规介质进行嵌套式排列而设计，容易实现的方法是对特定配置下的 bulk金属材料进行截断。利用层势和对称化技术，我们建立了以Neumann-Poincaré(NP)算子为基础的通用多层介质的扰动公式，并获得了NP算子的谱特性，表明等离子体模式的数量随层数而增多。基于傅里叶级数，我们给出一种在看似不对称结构下的NP算子的精确矩阵表示，以多层同焦椭圆体为例。通过复杂而精细的分析，我们建立了一个便捷的代数框架来研究多层结构中等离子体模式的分裂。此外，我们也获得了等离子体模式的渐近轮廓。该框架有助于揭示材料截断和旋转对称性破缺对等离子体模式分裂的作用，从而诱导所需的共振，实现定制化应用的实现。
引用
@article{arxiv.2504.01479,
title = {Spectral theory of the Neumann-Poincar\'e operator on multi-layer structures and analysis of plasmon mode splitting},
author = {Youjun Deng and Lingzheng Kong and Zijia Peng and Liyan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01479},
year = {2025}
}