溶液中多粒子相互作用. III. 相关Neumann--Poincaré型算子的谱分析
软凝聚态物质
2025-12-12 v2 数学物理
math.MP
生物物理
化学物理
计算物理
摘要
电解质介质中粒子的相互作用可通过求解溶质内部的泊松方程和溶剂中的线性化泊松-玻尔兹曼方程，并配合界面处的适当边界条件来计算。解析方法通常将势函数展开为球谐函数，联系内部和外部系数并消去部分系数以表示其他系数，但对此类表述的严格谱分析仍然缺乏。本文引入相关的复合多体Neumann--Poincaré型算子，并证明它们是紧算子且谱半径严格小于1。这些结果为系统性地建立以Debye屏蔽参数的幂次展开的屏蔽范围展开方法奠定了基础，可用于展开静电势、相互作用能和力，并为伴随论文arXiv:2512.09421、arXiv:2512.08407、arXiv:2512.08682建立了解析框架。
引用
@article{arxiv.2512.08684,
title = {Many interacting particles in solution. III. Spectral analysis of the associated Neumann--Poincar\'e-type operators},
author = {Sergii V. Siryk and Walter Rocchia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08684},
year = {2025}
}