拓扑不相交系统的解析解

我们描述了一种求解最多$2N$粒子问题的过程，其中粒子在拓扑上分离为$N$组，每组最多包含两个粒子。允许同一组内的（两个）粒子之间存在任意相互作用，而所有其他相互作用则近似为谐振子势。该问题首先被简化为一个可解析求解的$N$体问题和$N$个独立的两体问题。我们解析计算了逆平方和δ函数两体相互作用下的能谱、波函数和简正模。特别是，我们计算了两串粒子之间的分离能。我们发现，弦分离能随$N$和相互作用强度的增加而增加。