有限系统中第三阶伪迁移的谱特征：基于特征-微状态的方法

第三阶伪迁移在有限系统中反映了超越常规临界性的重组，但其识别通常依赖于微正规熵，而这在实际中常不可得。本文引入一种在特征-微状态框架内的谱广义响应方法。从归一化谱权重的分布中，我们构建第三阶比率$R_3=K_3/(K_2)^3$，用于探测超越主导模式凝聚的波动模式之间的非对称 redistributing。 在Ising模型和Potts模型的规则晶格和随机规则网络上，$R_3$的极值一致地跟踪更高阶的异常。结合谱投影，该方法进一步区分了依赖分支和独立分支：前者仍与主导排序通道相连，而后者则源于次主导波动子空间内的 redistributing。有效的谱维度$R_{\mathrm{eff}}$提供了这些异常发展的参与背景。这些结果建立了将有限系统中第三阶伪迁移表征为配置空间统计权重重组的几何学方法，并提供了一种无需参数的有限大小结构临界性路径。