受迫各向同性湍流中结构函数及其标度指数的谱分析

本文提出了一种伪谱方法，并结合一种从结构函数 $S_n(r)$ 获取标度指数 $\zeta_n$ 的新技术，作为扩展自相似性 (ESS) 方法及广义结构函数法的替代方案。我们建议按照分析实验数据的标准技术，绘制比值 $|S_n(r)/S_3(r)|$ 随分离距离 $r$ 变化的曲线。该方法不同于绘制 $S_n(r)$ 对 $S_3(r)$ 且假设 $S_3(r) \sim r$ 的 ESS 技术。利用我们的方法针对 $S_2(r)$ 的特例，我们获得了一个新结果：指数 $\zeta_2$ 随泰勒 - 雷诺数 (Taylor-Reynolds number) 的增加而减小，当 $R_{\lambda} \to \infty$ 时，$\zeta_2 \to 0.679 \pm 0.013$。这一结果支持了关于 $S_2$ 的 K41 预测存在有限粘度修正的观点，并与 ESS 得到的结果相反。此外，伪谱方法还允许通过计算搅拌力做功谱在实空间中的能量输入，精确地考虑强迫作用。