一种识别各向同性湍流中自相似性的新方法

为了分析结构函数 $S_n(r)$ 的结果，我们提出绘制比值 $|S_n(r)/S_3(r)|$ 对分离距离 $r$ 的图像。这种方法不同于扩展自相似性（ESS）技术，后者绘制 $S_n(r)$ 对 $S_3(r)$ 的图像，其中 $S_3(r) \sim r$。将此方法与结构函数的伪谱评估结合使用，针对 $S_2(r)$ 的特例，我们得到了一个新结果：指数 $\zeta_2$ 随 Taylor-Reynolds 数的增加而减小，当 $R_\lambda \to \infty$ 时，$\zeta_2 \to 0.67 \pm 0.02$。这支持了关于 $S_2$ 的 K41 预测存在有限粘度修正的观点，并且与 ESS 获得的结果相反。