均匀湍流中结构函数的雷诺数依赖性
流体动力学
2018-10-19 v2
摘要
我们将随机闭合理论 (stochastic closure theory, SCT) 的预测与在哥廷根马克斯·普朗克动力学与自组织研究所的变密度湍流隧道 (Variable Density Turbulence Tunnel, VDTT) 中进行的均匀湍流实验测量结果进行了比较。虽然 SCT 的一般形式包含无穷多个自由参数，但数据允许我们将其数量减少到七个，其中仅有三个在整个惯性范围内是活跃的。在这三个参数中，一个表征 SCT 中平均场噪声的方差，另一个表征均值大偏差的速率。第三个参数是噪声傅里叶展开中傅里叶变量的衰减指数，它表征了湍流速度的平滑度。SCT 与实验中测量的速度结构函数吻合良好。我们考虑了阶数从 2 到 8 的偶数阶结构函数，以及 110 到 1450 之间五个 Taylor-Reynolds 数 (Rl) 下的三阶结构函数。这些比较突显了 SCT 的几个优势，包括对任意尺度和任意雷诺数下的结构函数给出明确预测。例如，我们观察到即使在实验产生的最高雷诺数下，有限 Rl 修正依然重要。SCT 为我们在傅里叶空间中表示湍流中速度差的所有矩提供了正确的基函数。SCT 给出了该级数的系数，从而确定了表征湍流小尺度的统计量。如本文所述，它还表征了随机 Navier-Stokes 方程中作用于流体上的随机力。
引用
@article{arxiv.1704.00727,
title = {Reynolds number dependence of the structure functions in homogeneous turbulence},
author = {John Kaminsky and Gregory P. Bewley and Michael Sinhuber and Bjorn Birnir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00727},
year = {2018}
}