强可序接触流形上的谱选择器及其应用
辛几何
2025-09-25 v2 微分几何
摘要
我们证明了作者为闭强可序接触流形引入的谱选择器满足类似于Allais、Sandon和作者使用Givental非线性Maslov指数为透镜空间构造的谱选择器的代数性质。作为应用，首先，我们为闭强可序接触流形以及透镜空间建立了一个接触大纤维定理。其次，当Reeb流是周期性的时，我们在接触同胚群万有覆盖上构造了一个稳定无界的共轭不变范数。此外，当其所有轨道具有相同周期时，我们证明Reeb流是Colin-Sandon判别范数和振荡范数的测地线。最后，我们推广了Albers-Fuchs-Merry的一个定理，该定理指出不可序性蕴含Weinstein猜想。
引用
@article{arxiv.2509.12856,
title = {Spectral selectors on strongly orderable contact manifolds and applications},
author = {Pierre-Alexandre Arlove},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12856},
year = {2025}
}
备注
In the updated version, we highlight the fact that Proposition 1.11 generalizes the result of Albers-Fuches-Merry by adding Corollary 1.12