椭圆的谱刚性、Bialy 猜想及 Mather β 函数的局部极值
动力系统
2026-03-11 v1
摘要
本文证明了 Bialy 猜想，即若两个椭圆的 Mather β 函数在两个非零旋转数处相等，则这两个椭圆必然相等。我们还展示，在仅给定单个旋转数时，若两个椭圆具有相同的周长，则同样可以得出相等的结论。最后我们发展了 Baranzini、Bialy 和 Sorrentino 最近的成果，讨论了 Mather β 函数局部极值的最优解的后果。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.09439,
title = {Spectral rigidity among ellipses, Bialy's conjecture and local extrema of Mather's beta function},
author = {Corentin Fierobe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09439},
year = {2026}
}