从格点 QCD 中求得 ρ 共振的谱参数

我们报告了一种基于格点 QCD 的 ρ 共振研究。该研究使用九个 $N_f = 2 + 1$ Wilson-Clover 集中样本，包含三个格子间距以及 pion 质量范围从 $135$ 到 $320$ MeV 的不同数值。对于每个集中样本，确定大量的有限体积能级，并通过 Lüscher 有限体积法获取能级随能量的相位移。随后假设采用 Breit-Wigner 形式，提取 ρ 共振的质量和宽度。将质量和宽度对物理态的 pion 质量和连续极限 ($\mathcal{O}(a^2)$) 进行外推，使用 $a^2$ 与 $m^2_\pi$ 的线性函数进行外推。采用 Breit-Wigner 形式的外推值得出质量和宽度为 $(m_\rho,\,\Gamma_\rho) = (781.6\pm10.0,\, 146.5\pm 9.9)$ MeV，与实验结果良好一致。本工作还采用另一种基于哈密顿量有效场论的分析方法，直接拟合格点能级，并考虑夸克质量对 hadro 回路图的依赖，这些回路图产生主导和次领导的非解析行为。该方法在物理态下也得到一致的 ρ 参数。本研究实现了对强脱落不稳定 hadron 质量和宽度的最精确测定，通过综合的格点 QCD 计算与分析方法实现。