从Lattice QCD计算的胟的标量尺寸

我们给出一种在Lattice QCD框架下计算胟的标量形式因子及其相关半径的方法，该方法系统误差可控。计算得到的Lattice结果基于17个$N_f=2+1$Wilson Clover改进海quark的量子集。这些量子集覆盖4个晶格间距，范围为$a=0.049\mathrm{fm}$至$a=0.086\mathrm{fm}$，胟质量范围为$130 - 350\mathrm{MeV}$，以及各种不同的物理体积。对 notorious quark-disconnected 贡献进行精确确定，使得形式因子在动量分辨率上实现前所未有的精度，尤其是在接近物理quark质量的大型且细致的晶格上。采用源-接收器间距$1.0\mathrm{fm} \lesssim t_\mathrm{sep} \lesssim 3.25\mathrm{fm}$的广泛范围，可可靠地提取在动量传递为零及非零时的最相关基态矩阵元。这使我们首次能够从$z$-展开参数化形式因子的$Q^2$-依赖性来获得标量半径，而不是仅在小动量传递处采用简单线性近似。对于标量半径的物理外推，我们采用三味 flavor NLO 奇点理论(χPT)来参数化quark质量依赖性，其中包括首次Lattice计算得到的$L_4^r$。与形式因子参数化以及物理外推相关的系统误差，通过基于Akaike信息准则的模型平均来加以考量。