Nf=2 下扭曲质量格点 QCD 的 $\pi$ 介子电磁形状因子

我们展示了使用树级 Symanzik 改进规范作用量和两味动力学扭曲 Wilson 夸克得到的 $\pi$ 介子电磁形状因子的格点计算结果。模拟的 $\pi$ 介子质量范围约为 260 至 580 MeV，并且选择格点盒尺寸以保证 $M L > 4$。使用通过随机过程计算的全对全夸克传播子，获得了形状因子的精确结果。在平方四动量转移 $Q^2 \sim 0.8 \text{ GeV}^2$ 的值以下，以及得益于扭曲边界条件的使用，低至 $Q^2 \sim 0.05 \text{ GeV}^2$ 的范围内，研究了 $\pi$ 介子形状因子的动量依赖性。体积和离散化效应对形状因子的影响似乎在统计误差范围内。我们使用次次领头阶（连续）手征微扰理论分析了 $\pi$ 介子质量、衰变常数和形状因子的结果。$\pi$ 介子电荷半径的外推值为 $<r^2>_{\text{phys}} = 0.456 \pm 0.030\text{(stat.)} \pm 0.024\text{(syst.)}$，与实验结果非常吻合。$\pi$ 介子形状因子的外推值在 $Q^2 \sim 0.8 \text{ GeV}^2$ 以下与实验数据非常吻合，其不确定性在 $Q^2 > 0.3 \text{ GeV}^2$ 时变得可与实验误差相竞争。通过在拟合过程中加入 $\pi$ 介子标量半径的实验值，从我们的格点数据（主要来自单一格距）中提取了出现在 $\pi$ 介子形状因子手征展开中的相关低能常数。我们的发现与现有的 $\pi\pi$ 散射数据的 ChPT 分析结果以及我们合作组的其他分析结果非常吻合。